摘记一段知乎的的回答 —— 泊松分布的现实意义是什么,为甚么现实生活中的事件多数服从于泊松分布?
@ctian: 先说结论:泊松分布是二项分布 n 很大而 p 很小时的一种极限形式二项分布。是说,已知某件事情发生的概率是 p,那么做 n 次试验,事情发生的次数就服从于二项分布。
泊松分布是指某段连续的时间内某件事情发生的次数,而且“某件事情”发生所用的时间是可以忽略的。例如,在五分钟内,电子元件遭受脉冲的次数,就服从于泊松分布。
假如你把“连续的时间”分割成无数小份,那么每个小份之间都是相互独立的。在每个很小的时间区间内,电子元件都有可能“遭受到脉冲”或者“没有遭受到脉冲”,这就可以被认为是一个 p 很小的二项分布。而因为“连续的时间”被分割成无穷多份,因此 n(试验次数)很大。所以,泊松分布可以认为是二项分布的一种极限形式。
因为二项分布其实就是一个最最简单的“发生”与“不发生”的分布,它可以描述非常多的随机的自然界现象,因此其极限形式泊松分布自然也是非常有用的。
继小姐姐超治愈的《你笑起来真好看》之后,又发现了一个感兴趣的手语舞视频,什么能敌得过萌汉呢!下一个练习歌曲就是《睫毛弯弯》了!
我走了很远的路,吃了很多的苦,才将这份博士学位论文送到你的面前。二十二载求学路,一路风雨泥泞,许多不容易。如梦一场,仿佛昨天一家人才团聚过。
出生在一个小山坳里,母亲在我十二岁时离家。父亲在家的日子不多,即便在我病得不能自己去医院的时候,也仅是留下勉强够治病的钱后又走了。我十七岁时,他因交通事故离世后,我哭得稀里糊涂,因为再得重病时没有谁来管我了。同年,和我住在一起的婆婆病故,真的无能为力。她照顾我十七年,下葬时却仅是一副薄薄的棺材。另一个家庭成员是老狗小花,为父亲和婆婆守过坟,后因我进城上高中而命不知何时何处所终。如兄长般的计算机启蒙老师邱浩没能看到我的大学录取通知书,对我照顾有加的师母也在不惑之前匆匆离开人世。每次回去看他们,这一座座坟茔都提示着生命的每一分钟都弥足珍贵。
人情冷暖,生离死别,固然让人痛苦与无奈,而贫穷则可能让人失去希望。家徒四壁,在煤油灯下写作业或者读书都是晚上最开心的事。如果下雨,保留节目就是用竹笋壳塞瓦缝防漏雨。高中之前的主要经济来源是夜里抓黄鳝、周末钓鱼、养小猪和出租水牛。那些年里,方圆十公里的水田和小河都被我用脚测量过无数次。被狗和蛇追,半夜落水,因蓄电瓶进水而摸黑逃回家中;学费没交,黄鳝却被父亲偷卖了,然后买了肉和酒,都是难以避免的事。
人后的苦尚且还能克服,人前的尊严却无比脆弱。上课的时候,因拖欠学费而经常被老师叫出教室约谈。雨天湿流着上课,屁股后面说不定还是泥。夏天光着脚走在滚烫的路上。冬天穿着破旧衣服打着寒颤穿过那条长长的过道领作业本。这些都可能成为压垮骆驼的最后一根稻草。如果不是考试后常能从主席台领奖金,顺便能贴一墙奖状满足最后的虚荣心,我可能早已放弃。
身处命运的漩涡,耗尽心力去争取那些可能本就是稀松平常的东西,每次转折都显得那么的身不由己。幸运的是,命运到底还有一丝怜惜。进入高中后,学校免了全部学杂费,胡叔叔一家帮助解决了生活费。进入大学后,计算机终于成了我一生的事业与希望,胃溃疡和胃出血也终与我作别。
从家出发坐大巴需要两个半小时才能到县城,一直盼着走出大山。从炬光乡小学、大寅镇中学、仪陇县中学、绵阳市南山中学,到重庆的西南大学,再到中科院自动化所,我也记不清有多少次因为现实的压力而觉得自己快扛不下去了。这一路,信念很简单,把书念下去,然后走出去,不枉活一世。世事难料,未来注定还会面对更为复杂的局面。但因为有了这些点点滴滴,我已经有勇气和耐心面对任何困难和挑战。理想不伟大,只愿年过半百,归来仍是少年,希望还有机会重新认识这个世界,不辜负这一生吃过的苦。最后如果还能做出点让别人生活更美好的事,那这辈子就赚了。
版本 1.3.3:
感谢您在人生旅途中选择与我同行,使用过程中有任何问题请随时联系小客服
感谢诸位,让小分母一路继续前行。
看到推上有人畅想,用 Git 进行版本控制的方式来记录人生的重要节点,其实这个想法在 21 年年终的时候我受 Mia 影响发过一个朋友圈,就对自己当时的状态取了版本号,后面也有发现有个 GitHub 仓库也做了相同的事儿!
@Hal:明天建一个代码仓库,专门用来记录人生重要节点,每次定下一个大目标,就提交一个 PR,完成这个大目标,就合并它。
这周再次看到这个想法,我想了想,倒是没必要直接效仿,反而可以用这种思想,模仿 Git 中的 log-graph,画出人生进程树,更加的自由灵活也直观一些,已经上线加到 About 页面了,嘿嘿!