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31
首先我们需要知道，A∪B为并集，即A集合和B集合都有的内容（假如AB集合中都有1，则只用写一遍
故答案为：C. {-1,0,1,2,3}
32
对于绝对值不等式，我们需要知道大于取两边，小于取中间，如图。本题为大于，则取两边。我们就可以将它看作 x+1≥2和x+1≤2，解得：x≥1，x≤-3，作为解集表示则为{x|x≤-3或x≥1}
故答案为：A. {x|x≤-3或x≥1}
33
首先我们需要知道，在平面直角坐标系中，角起始于x轴正半轴。那么230°角，如图。那么也就是说，在230°的基础上加或减任意倍数的360°他们的终边都是相同的。经过反复加减360°，我们可以发现：230°+2×360°=950°，则D选项正确
故答案为：D. 950°
34
共有球6个，红球为1个（1/6概率），黄球为2个（红球或黄球的概率为1/2即3个，又因为红球为1，所以黄球为3-1=2个），白球为3个
故答案为：C. 2
35
我们需要这个公式：
$$
\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - \sin^2 \alpha}
$$
$$
\sin \alpha = \pm \sqrt{1 - \cos^2 \alpha}
$$
我们就可以得到
$$
\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2}
$$
$$
\cos \alpha = \frac{4}{5}
$$
$$
\cos^2 \alpha = \frac{16}{25}
$$
我们还需要这个公式：
$$
\cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha
$$
$$
sin^2 \alpha = (\frac{3}{5})^2
$$
$$
sin^2 \alpha = \frac{9}{25}
$$
所以
$$
\cos 2\alpha = \frac{16}{25} - \frac{9}{25}
$$
$$
\cos 2\alpha = \frac{7}{25}
$$
故答案为：A.
36
首先我们要知道，减去一个向量就是加上相反向量。 然后，我们来画图，由图得，是一个连续的向量，则首尾相连就是答案（标红的向量）
故答案为：A.
37
纯公式题（上册数学书84页）
标准方程：
$$
y^2 = 2px
$$
准线方程：
$$
x = -\frac{p}{2}
$$
所以p = 2。代入后得x = -1
故答案为：B. x = -1
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如果x = 2，则-1＜x≤3。成立，是充分条件
如果-1＜x≤3，则x = 2。不成立，不是必要条件
结合一下，即充分不必要条件，由于选项没有充分不必要条件，我们选择充分条件
故答案为：A. 充分条件
39
我们要知道下列公式等价
$$
f(x) = (x-1)^2
$$
$$
f(x) = \sqrt{x-1}
$$
我们知道，开根号后，必须为正整数，所以我们可以取到1和正无穷
故答案为：D. [1, +∞)
40
如图，作垂线，可以分割出30°的直角三角形和45°的等腰三角形，使用直角三角形的三角函数即可解
故答案为：A.
41
我们需要知道log同底加即乘，减即除
$$
\log_a 3 + \log_a 4 = \log_a (3 \times 4)
$$
$$
\log_a 3 - \log_a 4 = \log_a \left(\frac{3}{4}\right)
$$
题目只是将其嵌套了一下
$$
\log_a 3 + \log_a 3 = \log_a9 = 2a
$$
$$
\log_a 9 + \log_a 5 = \log_a45 = 2a+b
$$
故答案为：C. 2a+b
42
我们需要知道截距即与x轴的交点，也就是y = 0，那么x = 4
故答案为：B. 4
43
代特殊值即可解决，需要取正负大小，依次排除即可
并且D选项也有通常公式为：
$$
a^2 + b^2 \geq 2ab
$$
故答案为：D.
44
我们需要知道
$$
T = \frac{2\pi}{\Omega}
$$
这个Ω为x前的系数，题目要让我们找3，我们一一分析
A为1，B为2，C为2，D为3
故答案为：D.
45
三棱柱（黑框）例图
先算表面积：
$$
\frac{1}{2} \times 1 \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
$$
再算体积：
$$
\frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{4}
$$
故答案为：C.
46
你蒙个1，2，4，8就行了
故答案为：B.
47
我们需要知道，左加右减（针对x），上加下减（针对整体）
题目要求我们向右，则为针对x减：
$$
y = \sin\left(3\left(x - \frac{\pi}{12}\right) + \frac{\pi}{4}\right)
$$
$$
y = \sin3x
$$
补充一下：
假如这题是向下
$$
y = \sin\left(3x + \frac{\pi}{4}\right) - \frac{\pi}{12}
$$
故答案为：A. y = sin3x
48
我们需要知道令X和Y为0，即为圆心坐标
$$
(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 2
$$
若要让X为零，则为-1+1=0，x = -1
若要让Y为零，则为1+-1=0，y = 1
所以 (-1, 1)即为圆心。那么这题就变为了点到直线的距离，我们需要一个公式。其中A，B，C分别为x前面的系数、y前面的系数、系数项
$$
d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}
$$
代入后计算可得
d = 2
故答案为：B. 2
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略，看图就会了
50
我们要知道
当底数大于1，为增函数，指数越大结果越大
当底数小于1，为减函数，指数越大结果越小
易得D正确
故答案为：D.
51
你蒙个3，6，9，12就行了
故答案为：B.
